Davut Gül, 1974 Erzurum Horasan doğumludur. Yakın Doğu Üniversitesi Uluslararası İlişkiler Bölümünden mezun oldu. 2000 yılında Gaziantep'te kaymakam adayı olarak mesleğe başladı.
Muğla-Kavaklıdere, İzmir-Kemalpaşa ilçesinde kaymakam vekilliği, İngiltere'de yurt dışı stajı, AÜ Siyasal Bilgiler Fakültesinde yüksek lisans yaptıktan sonra asaleten Kırklareli-Kofçaz kaymakamı olarak atandı.
2003-2005 yılları arasında Şirvan kaymakamlığı, 2005-2006 yılları arasında Karaman vali yardımcılığı, 2006-2009 yılları arasında Gürün kaymakamı olarak görev yaptı.
2009'da Türk İdareciler Derneği tarafından "Yılın Kaymakamı" seçilerek Şehit Kaymakam Ersin Ateş Ödülü'nü kazandı. Gördes ve Şarkışla kaymakamlıklarının ardından 2015'te İçişleri Bakanlığı Mahalli İdareler Genel Müdürlüğü daire başkanlığına atandı. 1 Haziran 2016 tarihinde Sivas Valisi olarak atandı.
27 Ekim 2018'de Gaziantep Valiliği görevine atandı. 5 Haziran 2023 tarihinde, İstanbul Valisi Ali Yerlikaya'nın İçişleri Bakanlığı'na atanmasıyla boşalan İstanbul valiliğine getirildi.
